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Jacqueline Gottowik

Allgemeine Informationen

Die Veranstaltung findet im Wintersemester des ersten Ausbildungsjahres statt.

Veranstaltungsdauer und Arbeitsumfang

2 SWS Vorlesung pro Woche
2 SWS Übung pro Woche

5 LP (150h)

Inhalte

Lösung von Gleichungssystemen, Vektoren, Skalarprodukt, Norm, Vektorprodukt, Spatprodukt (Determinante), Geraden und Ebenen, Gruppen, Körper, Vektorräume, Lineare Unabhängigkeit, Basis, Dimension, Euklidische und Unitäre Räume, Orthogonalität.

Veranstaltungsunterlagen

Skript und Folien

Übungen/Hausaufgaben

Prüfung

In der Regel: Schriftliche Prüfung im Januar/Februar, mündliche Prüfung im Juli oder September

Verbindliche Informationen bzgl. der nächsten Prüfungsphase(n) finden Sie bei den Prüfungsterminen unter Termine .

Weitere Informationen

 

Einstiegsaufgaben (HM4MINT-NRW)

Die folgenden Links führen zu ausgewählten Aufgaben aus dem Online-Kurs "hm4mint.nrw". Die Aufgaben dienen lediglich als Einstiegsaufgaben und spiegeln keinesfalls das Niveau dieses Kurses wieder.

Für das Lösen der Trainingsaufgaben ist eine kostenlose Registrierung notwendig.
 

Kapitel Thema Beispielaufgaben Trainingsaufgaben
1 Motivation und Vorbereitung

1.1 Inhalt und Anwendungen der Linearen Algebra

      

1.2 Mathematisches Arbeiten und Problemlösen

      

1.3 Vektoren im R n

Darstellung

Berechnung

1.8_B1

1.8_B2

1.8_T1

1.8_T2

1.4 Addition und Multiplikation im R n

Addition und Multplikation im R 3

1.8_B3

1.8_B4

1.8_T3

1.8_T4

1.5 Lineare Gleichungssysteme und Matrizen

      

1.6 Lösung eines linearen Gleichungssystems

      
2 Analytische Geometrie

2.1 Skalarprodukt und Norm

Skalarprodukt im R 2

Skalarprodukt im R 3

 

Norm

 

Orthogonale Vektoren

 

Winkel zwischen Vektoren

Kreuzprodukt

1.9_B1

1.9_B2

1.9_B3

1.9_B4

1.9_B5

1.9_B7

1.9_B9

1.9_B8

1.9_B10

1.9_T1

1.9_T2

 

1.9_T3

1.9_T4

1.9_T6

 

 

1.9_T7

2.2 Geraden und Ebenen

 Abstand: Punkt - Punkt 1.9_B6 1.9_T5

2.3 Die Determinante im R 2 und R 3

     
3 Algebraische Strukturen

3.1 Gruppen

      

3.2 Körper

      

3.3 Vektorräume

      

3.4 Lineare Unabhängigkeit, Basis, Dimension

Lineare Unabhängigkeit von Vektoren im R 3

Erzeugendensystem

Basis

1.8_B5

1.8_B6

1.8_B7

1.8_T5

1.8_T6

1.8_T7

3.5 Polynome

      

3.6 Skalarprodukt, euklidische und unitäre Räume

      

3.7 Orthogonalität in unitären Vektorräumen

      

3.8 Das Verfahren von Gram-Schmidt und Anwendungen

      
Literatur

Anton, Howard: Lineare Algebra, 680 S,
Spektrum 1998

Furlan, Peter:
Das gelbe Rechenbuch, Band 1, 239 S,
Verlag Martina Furlan

Hohloch, Eberhard; Kümmerer, Harro: Brücken zur Mathematik
Band 2: Lineare Algebra (95 S, nur LA 2)
Band 3: Vektorrechnung (93 S, nur LA 1)
Cornelsen Verlag 1993

Jänich, Klaus: Lineare Algebra, 236 S,
Springer 1981

Lipschutz, Seymour:
Lineare Algebra. 333 S,
McGraw-Hill 1977

Scherfner, Mike; Senkbeil, Torsten:
Lineare Algebra für das erste Semester, 185 S,
Pearson 2006 (nur LA 2).

 

 

 

Name Größe Erstellungsdatum Versteckt
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