Allgemeine Informationen
Die Veranstaltung findet im Sommersemester des ersten Ausbildungsjahres statt.
Veranstaltungsdauer und Arbeitsumfang
2 SWS Vorlesung pro Woche
2 SWS Übung pro Woche
5 LP (150h)
Inhalte
Lineare Abbildung, Determinanten, Lineare Gleichungssysteme, Geometrie linearer Abbildungen
Veranstaltungsunterlagen
Skript und Folien
- aktueller ILIAS-Kurs
Übungen/Hausaufgaben
- aktueller ILIAS-Kurs
Prüfung
In der Regel: Schriftliche Prüfung im Juli, mündliche Prüfung im Januar, Februar oder März
Verbindliche Informationen bzgl. der nächsten Prüfungsphase(n) finden Sie bei den Prüfungsterminen unter Termine .
Weitere Informationen
Alte KlausurenNach der aktuellen Prüfungsordnung (PO 2012), weitere Lösungsvorschläge werden ausdrücklich nicht veröffentlicht
- LA2-Klausur SS 13 (11.07.2013)
- LA2-Klausur WS 13/14 (24.09.2013)
- LA2-Klausur WS 14/15 (16.09.2014)
- LA2-Klausur SS 15 (10.07.2015)
- LA2-Klausur WS 15/16 (22.09.2015)
- LA2-Klausur SS 16 (14.07.2016)
Nach alter Prüfungsordnung vor 2012 (PO 2008, PO 2010) - gemeinsame Klausur der Vorlesungen Lineare Algebra 1 und Lineare Algebra 2
- LA-Klausur SS 04 (09.07.2004)
- LA-Klausur WS 04/05 (03.2005)
- LA-Klausur SS 05 (04.07.2005)
- LA-Klausur WS 05/06 (23.09.2005)
- LA-Klausur SS 06 (07.07.2006)
- LA-Klausur WS 06/07 (19.09.2006)
- LA-Klausur SS 07 (15.03.2007)
- LA-Klausur SS 07 (13.07.2007)
- LA-Klausur WS 07/08 (20.09.2007)
- LA-Klausur SS 08 (07.07.2008)
- LA-Klausur WS 08/09 (24.09.2008)
- LA-Klausur SS 09 (16.03.2009)
- LA-Klausur SS 09 (09.07.2009)
- LA-Klausur WS 09/10 (23.09.2009)
- LA-Klausur SS 10 (19.03.2010)
- LA-Klausur SS 10 (14.07.2010)
- LA-Klausur WS 10/11 (23.09.2010)
- LA-Klausur SS 11 (11.03.2011)
- LA-Klausur SS 11 (07.2011)
- LA-Klausur WS 11/12 (23.09.2011)
- LA-Klausur WS 11/12 (07.2012)
- LA-Klausur SS 12 (09.2012)
- LA-Klausur WS 12/13 (04.02.2013)
Einstiegsaufgaben (HM4MINT-NRW)Die folgenden Links führen zu ausgewählten Aufgaben aus dem Online-Kurs "hm4mint.nrw". Die Aufgaben dienen lediglich als Einstiegsaufgaben und spiegeln keinesfalls das Niveau dieses Kurses wieder.
Für das Lösen der Trainingsaufgaben ist eine kostenlose Registrierung notwendig.
| Kapitel | Thema | Beispielaufgaben | Trainingsaufgaben |
|---|---|---|---|
| 4 Lineare Abbildungen | |||
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4.1 Vorbereitung |
Abbildungen Injektivität, Surjektivität, Bijektivität Umkehrfunktion |
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4.2 Grundlegende Eigenschaften linearer Abbildungen |
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4.3 Matrizen und lineare Abbildungen |
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4.4 Abbildungsverkettung und Matrizenmultiplikation |
Matrizenmultiplikation
Inverse
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4.5 Koordinatentransformationen |
Koordinatenvektoren
Basiswechsel und Darstellungmatrizen |
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5 Determinanten |
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5.1 Motivation und Einführung |
2x2, 3x3-Matrizen, Sarrus | 3b.3_B6 | 3b.3_T5 |
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5.2 Vorbereitung: Elementarmatrizen |
Zeilenumformungen mit Elementarmatrizen | 3b.2_B6 | 3b.2_T6 |
|
5.3 Eigenschaften der Determinante |
Einfluss von Zeilenumformungen auf die Determinante | 3b.3_B7 | 3b.3_T6 |
|
5.4 Verfahren zur Berechnung der Determinante |
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| 6 Lineare Gleichungssysteme | |||
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6.1 Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme |
Homogene/inhomogene LGS Lösungsmengen |
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6.2 Das Gaußsche Eliminationsverfahren reloaded |
Klassisches Gauß-Vefahren Anwendungsbezogene Aufgabe LGS komplexer Zahlen |
3b.2_T2 | |
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6.3 Die Cramersche Regel |
Anwendung: Lösung eines LGS | 3b.3_B8 | 3b.3_T8 |
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6.4 Überbestimmte lineare Gleichungssysteme |
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6.5 Unterbestimmte lineare Gleichungsysteme |
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| 7 Geometrie linearer Abbildungen | |||
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7.1 Orthogonale Abbildungen und Matrizen |
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7.2 Exkurs: QR-Zerlegung und Anwendungen |
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7.3 Eigenwerte und Eigenvektoren |
Berechnung
Charakteristisches Polynom |
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7.4 Diagonalisierung linearer Abbildungen |
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7.5 Definitheit und Skalarprodukte |
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LiteraturAnton, Howard: Lineare Algebra, 680 S,
Spektrum 1998
Furlan, Peter:
Das gelbe Rechenbuch, Band 1, 239 S,
Verlag Martina Furlan
Hohloch, Eberhard; Kümmerer, Harro: Brücken zur Mathematik
Band 2: Lineare Algebra (95 S, nur LA 2)
Band 3: Vektorrechnung (93 S, nur LA 1)
Cornelsen Verlag 1993
Jänich, Klaus: Lineare Algebra, 236 S,
Springer 1981
Lipschutz, Seymour:
Lineare Algebra. 333 S,
McGraw-Hill 1977
Scherfner, Mike; Senkbeil, Torsten:
Lineare Algebra für das erste Semester, 185 S,
Pearson 2006 (nur LA 2).